Формула числа Рейнольдса Re

Калькулятор для расчета Re онлайн

Расчет по общей формуле

Скорость w, м/с
Определяющий размер d, м
Плотность, кг/м3
Динамическая вязкость, кг/м*с


Расчет Re для воды

Скорость w, м/с
Определяющий размер (диаметр) d, м


Расчет Re для воздуха

Скорость w, м/с
Определяющий размер (диаметр) d, м

Формула

Расчетная формула числа Рейнольдса Re в общем виде:

{\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}={\frac {QD_{\Gamma }}{\nu A}},
где \rho  — плотность среды, кг/м3;
v — характерная скорость, м/с;
D_{\Gamma } — гидравлический диаметр, м;
\eta  — динамическая вязкость среды, Па·с или кг/(м·с);
\nu  — кинематическая вязкость среды ({\displaystyle \nu =\eta /\rho }), м2/с;
Q — объёмный расход потока, м3/с;
A — площадь сечения канала, например, трубы, м2.

Для труб круглого сечения расчетная формула числа Рейнольдса Re будет:

  • V — характерная скорость, м/с;
  • d — внутренний диаметр трубы, м;
  • \nu  — кинематическая вязкость среды ({\displaystyle \nu =\eta /\rho }), м2/с;

Физический смысл

Физический смысл – число Рейнольдса Re характеризует смену режимов течения от ламинарного к турбулентному. Re является критерием подобия течения вязкой жидкости. 

Критерий назван в честь выдающегося английского физика Осборна Рейнольдса (1842—1912).

В настоящее время не существует строгого научно доказанного объяснения этому явлению, однако наиболее достоверной гипотезой считается следующая: смена режимов движения жидкости определяется отношением сил инерции к силам вязкости в потоке жидкости. Если преобладают первые, то режим движения турбулентный, если вторые – ламинарный.

Кстати, прочтите эту статью тоже:  Перевод объемного расхода в массовый и обратно

Режимы течения

Режим течения в динамическом пограничном слое зависит от числа Рейнольдса Re и может быть:

  1. Ламинарный режим – слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсации скорости и давления, все линии тока направлены параллельно.
  2. Турбулентный режим – течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости с пульсациями скоростей и давлений, наряду с основным продольным перемещением жидкости наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости.
Эпюры скоростей
Эпюры скоростей

Критическое значение

Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значением числа Рейнольдса. Это обусловлено тем, что при возрастании скорости, участвующей в расчете числа Re, его значение растет.
Таким образом, переход от ламинарного режима к турбулентному наблюдается при определенной скорости движения жидкости. Эта скорость называется критической Vкр.

Значение критического числа Re для различных элементов гидропривода

 

Размерность

Числе Re не имеет единиц измерения. Re является безразмерным критерием подобия течения вязкой жидкости. 

Течение в трубе

При ламинарном течении жидкости в прямой трубе или канале постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, при этом отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости.

При турбулентном течении в канале наряду с основным продольным перемещением жидкости в трубе наблюдаются поперечные перемещения и вращательные движения отдельных объемов жидкости.

Зависимость режима течения от значения числа Re в гладких трубах:

  • <2100 – Ламинарный режим
  • 2100 – 2300 – Переходный режим
  • >2300 – Турбулентный режим
Кстати, прочтите эту статью тоже:  Калькулятор перевода баррелей нефти в тонны и обратно

Обычно предполагается, что при числе Re выше 2300 образуется турбулентный режим.

Тем не менее, при значениях Re выше критического и до определённого предела наблюдается переходной (смешанный) режим течения жидкости, когда турбулентное течение более вероятно, но ламинарное в некоторых конкретных случаях тоже наблюдается — так называемая неустойчивая турбулентность. В трубах такой переходный интервал может достигать вплоть до Re = 2300—10 000.

 

Вам будет интересно:

Добавить комментарий

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить